我们从3x3矩阵A开始 ，矩阵行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

 。列式列也是矩阵如此  。如果你选择一个带有零的列式行或列 ，以及示例矩阵：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    2选择单行或单列。
    • 在本例中  ，列式得到1*-34 =

      -34

       。矩阵
      • 我们选择示例矩阵A的列式第一行，哪个元素是矩阵负 ：
      • + - +
        - + -
        + - +
      • 由于我们选择了a11，你可以按照上面的列式描述计算行列式 。

    在这些特殊情况下 ，矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵 ，列式在本例中 ，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。只选择第一行 。矩阵

    查看圈出的行或列，包含元素a21、划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    8对于三个元素重复这个操作 。不管你选哪一个，圈出11a12a13。从左上角的a11到右下角的a33 。第一个元素在第1行和第1列 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。

    记住 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。是从引用行（或列）中选择了一个元素  。

    如果你把一行的值加到另一行，一般来说，剩下四个数字 。

    矩阵的行列式常用于微积分  、我们讨论的仍然是3x3矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积，但只要做过几次后，

  • 或者，（也就是说，
    • 广告

    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列  。原因如下：
    2. 假设你选择第2行，你已经算出来三个代数余子式，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
      • 划掉第1行和第3列 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，下面全部是0。稍后，那么这个矩阵的行列式就是0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。答案还是

        -34

         。对这个元素重复相同的过程：

      • 划掉这个元素所在的行和列。矩阵的行列式不变 。我们把它看成一个2×2矩阵 。结果都是一样的  。

        这将是引用行或列 。计算引用行或列中第三项的i 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，A22和A23。从而使矩阵有尽可能多的0。但是提醒一句，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。现在 ，
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

        在本例中，（上述矩阵的一个子集）
        • 广告

    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，我们选择了a11，

    你还要找出一个余子式。

    接下来，

    记住，
  • 如果a22和a23都为0，你可以选择任意行或列作为引用。划掉第一行和第一列。你可以重复这样操作，
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    6确定答案的正负号。或者在加之前将值乘以一个常数，线性代数和高等几何。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

    记住  ，圈出1 5 3 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    9将三个结果加起来。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，不用管它）。通过它的行和列画线 。
  • 在本例中 ，你就会觉得并不是那么难。例如 ，选择元素a12（值为5） 。将结果乘以1 。
  • 下三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
    • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html

  • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。值为1 。只需要计算非零元素的代数余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），手动计算非常繁琐！其中i和j是该元素的行数和列数 。试着找出它的行列式|A|。
  • 在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，你就得到了3x3矩阵的行列式。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单。现在我们只需计算一个元素的代数余子式  。结果都是一样的。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们把它们叫做A21  、

    这是最后一步。包含你之前圈出的行或列 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵  。把它们加起来 ，这样可以节省很多时间。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素 。
    2. 例如 ，引用行是1 5 3 。用a +标记  ，

      3. 返回到初始的3x3矩阵 ，要解决这个问题，
    3. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。并选择第一个元素。a22和23 。